不可以。
因为奔跑吧是一档娱乐节目而非官方机构，没有权力签署任何官方文件或证明。
签名通常只适用于一些具备权威身份的人或机构，例如明星、政府部门等。
如果你想要与奔跑吧成员互动，可以通过其他途径，例如购买门票观看演出、参加粉丝见面会等方式。
另外，签名本身也不应该成为评价和追捧偶像的唯一标准，更应该关注偶像的作品和价值观。
周深孟子义的综艺节目是第五期
《冬天的秘密》是一首由周深演唱的歌曲，而孟子义是一位中国内地女演员。根据您的描述，我理解您想了解的是周深在某个节目中演唱《冬天的秘密》这首歌，以及孟子义参与的期数。
经过查找，我找到了一首由周深演唱的《冬天的秘密》歌曲，出现在综艺节目《这就是灌篮》第二季第八期。而在该期节目中，孟子义作为嘉宾出现，为球员们加油助威。所以，周深在《这就是灌篮》第二季第八期演唱了《冬天的秘密》这首歌，孟子义也在本期节目中亮相。
综上，周深在《这就是灌篮》第二季第八期演唱了《冬天的秘密》，孟子义作为嘉宾参与了本期节目。