导数切线斜率公式：两点表示切线的斜率k=（y1-y2）/（x1-x2）。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。
切线的斜率怎么求
方法1：用导数求。
第一先求原函数的导函数，第二把切点的横标代入导函数中得到的值就是原函数的图像在该点出切线的斜率。
方法2：有两点表示切线的斜率k=（y1-y2）/（x1-x2）。
方法3：设出切线方程y=kx+b与函数的曲线方程联立消y，得到关于x的一元二次方程，由Δ=0，解k。
导数切线方程公式
先算出来导数f'（x），导数的实质就是曲线的斜率，比如函数上存在一点（a.b），且该点的导数f'（a）=c。那么说明在（a.b）点的切线斜率k=c，假设这条切线方程为y=mx+n，那么m=k=c，且ac+n=b，所以y=cx+b-ac。
公式：求出的导数值作为斜率k，再用原来的点（x0,y0)，切线方程就是(y-b)=k(x-a)。
导数小于零表示函数值的增速越来越慢，而且在导数为零的点处转向负方向，这意味着该点附近函数值最大，即为极大值。这可以通过求导数的定义来理解：若在某点的左侧取非常逼近该点的一点然后带入函数，再在右侧取非常逼近该点的一点带入函数，分别求出它们的斜率，即函数的导数，若得到的导数值是负数，那么说明该点的左侧增长的更快，右侧增长的更慢，证明该点为函数的极大值点。
导数的概念最早可以追溯到古希腊数学家阿基米德和欧多克索斯的研究工作，他们在研究球、圆柱和圆锥的问题中采用了类似导数的计算方法。
但最终导数的概念和符号是由英国数学家牛顿和莱布尼兹分别独立发现的。在17世纪中叶，牛顿创立了微积分学，他对导数的定义是一个变量的微小变化量除以相应自变量的微小变化量的极限值。
而莱布尼兹独立发明了微积分学的另一种方法，他在1693年首次提出了导数的符号，用d/dx表示函数对x求导。导数的发现彻底改变了数学的面貌，为后来的科学研究奠定了坚实的基础。